Aplicación de probabilidades al gráfico de camino crítico


Fundamentos : Muchas veces al analizar un conjunto de tareas , se le coloca en principio un tiempo estimado para la duración de cada actividad.
Esta estimación de la duración se efectúa en base a la experiencia que se posee sobre la tarea en estudio. Pero algunas veces es difícil determinar el tiempo de ejecución de una
actividad, por que ésta suele ser variable, o por que no se conoce con exactitud, en razón de ser una tarea nueva.

La aplicación de cálculo de probabilidades al gráfico ó red tiende a determinar un tiempo medio o esperado para cada tarea: tiempo, éste, que se utiliza para determinación del camino crítico. Ver el artículo siguiente: Donde se explica los fundamentos del PERT "Introducción a las técnicas PERT y Camino Crítico".

Estimaciones de tiempos

Si bien entonces es difícil determinar a priori la duración de una tarea nueva o aleatoria, siempre es posible estimar cuál es el mínimo número de días que puede demandar se ejecución.
De igual manera se puede aprecia cuál puede ser su duración normal.
El mismo razonamiento permite, por último, estimar el máximo número de días en que, sin tomar prevenciones excesivas de tiempo, puede completarse la actividad.
El método pert trabaja según este principio, para lo cual se formulan para cada tarea tres estimaciones de tiempos, cuyos nombres y definiciones son:
Tiempo optimista: Es el tiempo que se emplearía en efectuar la tarea, supuesto que se dan las condiciones favorables para ello.
Por ejemplo, en el caso de una construcción, la tarea construir losa de hormigón tiene un tiempo optimista, que se calcula suponiendo que las operaciones pendientes se harán en forma precisa, sin pérdidas de tiempo, sin escasez de material, con buenas condiciones atmosféricas, etcétera.
Tiempo normal: Es el tiempo que se emplearía en efectuar la tarea, supuesto que imperan condiciones normales de trabajo. Es el tiempo que la experiencia enseña, suele transcurrir para llevar a cabo la tarea analizada. Este valor debe estimarse con independencia de los otros dos.
Tiempo pesimista: Es el tiempo que se emplearía en efectuar la tarea, supuesto que se dan las condiciones desfavorables para ello.
Por ejemplo, en el caso de planear una entrevista con una persona, la tarea viaje en automóvil al lugar de la cita tiene un tiempo pesimista calculado en base a que durante dicho viaje se den una serie de hechos desfavorables, tales como tránsito mayor que el normal, barreras de un cruce ferroviario bajas, dificultades para estacionar el vehículo, etcétera.
Ahora bien; ¿Qué valor se adopta? Se toma un valor medio. Que se obtiene, no como promedio aritmético de los tres, sino como consecuencia de la aplicación de una sencilla fórmula probabilística.
Para hallar esta fórmula, se admite que la duración de cada tarea se distribuye según una ley ß de distribución de probabilidades.
En esta ley ß, los tiempos optimista y pesimista corresponden, respectivamente, a los extremos izquierdo y derecho de la curva de distribución, siendo el tiempo normal se valor más probable o moda.
El promedio de las tres estimaciones o valor medio, que no tiene por qué coincidir con el valor normal, se identifica con te , y se denomina también Tiempo Esperado.
La expresión del valor medio, para la ley ß de distribución de probabilidades, es:

Te

Otro valor importante y muy necesario es la variancia, la cual expresa, en cierta medida, cuál es la situación de los valores extremos respecto al valor medio.
La expresión de la variancia para esta distribución es:


Ejemplo de la determinación del te

Se tomará para este ejemplo la tarea 1.2 del ejemplo:


Las tres estimaciones de tiempo se suponen que son:

t0=1 día , tn=2 días, tp=5 días

El tiempo esperado o valor medio será;

Te

Ejemplo de la determinación de la variancia
Prosiguiendo con la tarea 1.2, la variancia será;

Varianza

Cantidad de páginas: 5

Deja tus comentarios